Bowling patří v USA mezi nejpopulárnější sporty – pravidelně ho hraje více než 45 milionů nadšenců i profesionálů. Jistě není překvapením, že se většina z nich při hře spoléhá spíše na instinkt a zkušenosti než na vědecký přístup.
Cesta k úspěchu vede přes trefení optimálního místa mezi první a třetí kuželkou (nebo první a druhou pro leváky). Nový matematický model vyvinutý vědci z prestižních univerzit jako jsou Princeton, MIT a Loughborough University však přináší jiný přístup. Ve studii publikované 15. dubna 2025 v odborném časopise AIP Advances představili systém šesti diferenciálních rovnic odvozených z Eulerových rovnic pro rotující pevné těleso.
Jak najít ideální místo pro hod koule
Vědci se zaměřili na otázku, jak najít ideální místo pro hod koule, aby byla co největší šance na strike (sražení všech kuželek jedním hodem). Dosavadní metody se opíraly především o statistickou analýzu empirických dat, ale nový model pracuje s fyzikálními vlastnostmi koule a dráhy. Zohledňuje faktory jako je počáteční rychlost, úhel vypuštění koule, rotace a také profil tření vytvořený olejovým vzorem na dráze.
Ukázky typických soutěžních olejových vzorů
Olejový vzor je specifický způsob nanášení tenké vrstvy minerálního oleje na bowlingovou dráhu, který zásadně ovlivňuje chování koule během hry. Jedná se o klíčový prvek sportovního bowlingu, který vytváří na jednotlivých částech dráhy různé třecí podmínky. Tím přímo ovlivňuje trajektorii koule a její zatáčení před dopadem do kuželek.
Fyzikální simulace, založená na vyhodnocení tisíce možných úhlů a pozic, potvrzuje, že pro maximální pravděpodobnost striku je ideální trefit prostor asi 4 až 12 centimetrů mimo střed dráhy, a to pod úhlem zhruba 6°. Takové hody přinášejí nejvyšší šanci na shození všech kuželek, jak ukázaly již starší studie americké bowlingové asociace.
Klíčovým přínosem modelu je koncept „prostoru pro chybu“ (miss-room), který počítá s přirozenou nepřesností hráče. I ti nejlepší profesionálové se mohou odchýlit od zamýšleného úhlu vypuštění koule o přibližně 0,1°, což může na konci dráhy znamenat rozdíl několika centimetrů. Simulace ukázala, že při určitých olejových vzorech zvyšuje cílení na specifické oblasti pravděpodobnost dosažení striku.
Dvě fáze pohybu bowlingové koule
Za pozornost stojí zjištění je, že ideální dráha koule často vede podél hranice mezi dvěma třecími zónami. Pokud hráč hodí kouli mírně doprava, vyšší tření u okraje dráhy ji urychlí doleva. Naopak nižší tření ve středu dráhy způsobí, že koule, která jde mírně doleva, nezatočí příliš brzy. Potvrzuje to to, co intuitivně tušili elitní hráči, ale neuměli to kvantifikovat – ideální linie spočívá ve volbě dráhy s největší tolerancí pro lidskou chybu.
Definice osy vzhledem k dráze a bowlingové kouli
Další zajímavostí je, že bowlingová koule během cesty prochází dvěma fázemi pohybu. Nejprve je to klouzání, při kterém koule rotuje a klouže po oleji s nízkým třením. Postupně se však rychlost povrchu koule zpomaluje, dokud nepřejde do fáze čistého odvalování. Od toho okamžiku se koule pohybuje rovně. Úspěšný strike výrazně závisí právě na optimálním načasování přechodu mezi klouzáním a odvalováním.
Vytvoření modelu představovalo řadu technických výzev, zejména jak popsat pohyb mírně asymetrické bowlingové koule. Ještě náročnější bylo převést vstupy potřebné pro předpověď trajektorie do pojmů, kterým bude rozumět hráč nebo trenér. Výsledky simulace mohou být využity nejen bowlery, ale také výrobci vybavení a organizátory turnajů pro vytváření optimálních olejových vzorů.
V budoucnosti chtějí vědci zdokonalit přesnost modelu zahrnutím dalších faktorů, jako jsou nerovnoměrné bowlingové dráhy, a míní spolupracovat s profesionály v oboru. Jak řekl jeden z autorů studie Curtis Hooper: „Schopnost přesně předpovídat trajektorie koule by mohla vést k objevům nových strategií a designů vybavení.“