Osobnosti vědy a techniky

Brahmagupta: Ten, který objevil Nic. Příběh o historii nuly v matematice

  • Starověké číselné soustavy dlouho neznaly nulu
  • Civilizace, které s nulou pracovaly, byly zase tak vzdálené, že se jejich vědění nedokázalo rozšířit
  • Dílo indického matematika Brahmagupta dostali do Evropy až muslimští nájezdníci
Kapitoly článku

Brahmagupta: ten, který objevil naši nulu

Není jasné, kdy se největší indický středověký matematik narodil. Uvádějí se léta 596 nebo 598. Stejné je to s rokem jeho úmrtí, který bývá odhadován na 670. Narodil se ve městě Bhillamala, dnešním Bhinmalu ve státě Rádžasthán.

Žil v době počátků Gurdžárské říše, které tehdy vládl král Vaghramukha. O něm víme ještě méně než o Brahmaguptovi a vlastně o celé této době je vlastně známo velice málo. Nejvíce víme díky spisu jednoho z největších čínských cestovatelů. Süan-cang, budhistický mnich, se totiž zrovna tehdy vydal do Indie, aby se zde nechal poučit o budhismu. Cestu přežil, po 17 letech putování dorazil zpět a o své cestě zanechal dnes nesmírně cenné zápisky.

Brahmagupta sám v nich nefiguruje, protože mnicha matematika nezajímala. O jeho životě proto taky téměř nic nevíme. I místo narození bývá zpochybňováno, stejně jako údaj, že se koncem života přesunul do města Ujjain, kde snad také zemřel.

Není však zpochybňováno jeho dílo. Své matematické a astronomické spisy psal ve verších, ale to tehdy bylo mezi indickými matematiky běžné. Spisy byly celkem dva. V roce 628, tedy zhruba ve svých třiceti letech, sepsal stěžejní dílo Brāhmasphuṭasiddhānta („Opravené pojednání Brahmovo“). Ve stáří, v 67 letech pak vytvořil Khanda-khādyaka, což byla v podstatě učebnice astronomie.

Knihu Brāhmasphuṭasiddhānta tvoří 25 kapitol. Původních bylo prvních deset, ty další přidával Brahmagupta v průběhu života. Knihou se prolíná astronomie s matematikou. Je zde například obecný vzorec na výpočet obsahu trojúhelníku, či objemu pravidelného čtyřstěnu, Je zde zmíněna funkce cosinus a pravidla pro součty číselných řad a mnohé další.

A zcela mimochodem je zde užívána indická číselná soustava, kterou dodnes používáme. Brahmagupta ji sice nevynalezl, ale díky jeho dílu se stala slavná a postupně vytlačila veškerou konkurenci.

To hlavní, co Brahmagupta objevil, byla ale nula a základní početní operace s ní. Záporná čísla nazývá dluh, kladná zisk a početní operace popisuje slovně: „Zisk odečtený od nuly je dluh. Součin nebo podíl dvou dluhů je zisk“ atd. Úplně jen nezvládl bylo dělení nulou. Tvrdil, že 0 / 0 = 0, což není tak úplně pravda, ale na to se přišlo až za tisíc let.

Infinitezimální počet neboli kalkul(us) je obor matematiky, blízký matematické analýze, jehož hlavními částmi jsou diferenciální a integrální počet s důležitými pojmy derivace a integrálu, které propojuje tzv. základní věta integrálního počtu. (Wikipedie)

Díky tomuto dílu je Brahmagupta právem považován za jednoho z největších matematiků všech dob. Jako první zkrotil nulu, což byl základní předpoklad pro budoucí infinitezimální počet. Byl tedy v tomto směru předchůdcem Leibnitze a Newtona, největších matematiků 17. století.

Jak se Brahmagupta dostal do Evropy

K tomu, aby se Brahmaguptova práce a myšlenky staly známé v tehdy zcela barbarské Evropě, byla ale ještě dlouhá cesta. Základem tohoto úspěchu bylo dobytí této části Indie muslimskými vojsky v roce 712. Během vlády kalífy Al Mansúra dorazil na jeho dvůr učenec Kanaka, který se Brahmaguptovy knihy naučil nazpaměť a mohl je tedy zde přednést. Jak jsme si už řekli, šlo o texty psané ve verších, což se pro zapamatování hodilo.

Na druhé straně, poslouchat verše v sanskrtu nebylo pro Araby zrovna terno, takže se nelze divit, že je astronom Mohammed al Farazí přeložil do arabštiny. Díky tomu se v arabských zemích rozšířil indický početní systém, který my známe jako „arabské číslice“.

Překlad byl základem obrovského rozmachu arabské matematiky, který vrcholil o století později za slavného perského matematika jménem Abú Abd Alláh Muhammad Ibn Músá al-Chórezmí Abú Dža'far, které se z praktických důvodů zkracuje na Al-Chorezmí.

Klepněte pro větší obrázek
Socha Al-Chorezmího v uzbecké Chivě, kde se pravděpodobně narodil

Ten sepsal knihu nazvanou Kitáb al-džám'a wa-l-tafríq bil-hisáb al-hindi, učebnici sčítání a odčítání indických číslic. Tato kniha byla posléze ve 13. století přeložena do latiny pod názvem Algorithmi de numero indorum, což posléze vedlo k přenesení jména tohoto velkého matematika pro název výpočetního postupu – algoritmu.

Klepněte pro větší obrázek
Stránka ze zmíněného aritmetického traktátu

Tímto postupem se Brahmaguptovo dílo stalo známým nejen v muslimském světě, ale i v Evropě. Už nic nebránilo tomu, aby na něj navázali ostatní vědci, inspirovali se a dovedli matematiku do výšin, které by byly pro dávného indického mudrce zcela nepředstavitelné.

To hlavní, co jim přitom pomohlo, byla právě nula. Jakkoliv se to zdá nepochopitelné, bez nuly by byla matematika i celý náš svět chudší o mnoho vynálezů a objevů. Je až neuvěřitelné, jak zásadně důležité je pouhé nic...

Témata článku: Historie, Osobnosti vědy a techniky, Matematika, Lidé, Skládání, Mat, Zápisky, Abú, Speciální znak, Zástupný symbol, První obsah, Středověk, Početní operace, Červený inkoust, Šang, Státní dluh, Řím, Celá část, Číslice, Atlantický oceán, Minuta, Druhý zádrhel, Muslim, Integrální počet, Hlavní čas


Určitě si přečtěte

10 novinek Androidu 10, které vás budou bavit

10 novinek Androidu 10, které vás budou bavit

Jan Láska, Vladislav Kluska | 24

Jak funguje kontroverzní program, který ženám krade plavky. Mají se čeho bát?

Jak funguje kontroverzní program, který ženám krade plavky. Mají se čeho bát?

** Strojové učení ještě nepřitáhlo takový zájem jako na začátku prázdnin ** Ne, umělá inteligence nenašla lék na rakovinu ** Naučila se svlékat ženy nejen z plavek

Jakub Čížek | 34

20 tipů a triků pro Gmail: Užitečné maličkosti, které zefektivní práci s e-maily

20 tipů a triků pro Gmail: Užitečné maličkosti, které zefektivní práci s e-maily

** V Gmailu je řada užitečných funkcí, které možná všechny neznáte ** Odeslání mailu můžete například pozdržet či naplánovat na později ** Nad Gmailem můžete mít s několika triky daleko lepší kontrolu

Karel Kilián | 25