Brahmagupta: Ten, který objevil Nic. Příběh o historii nuly v matematice

Názory k článku

Shal  |  08. 11. 2017 20:30  |  Microsoft Windows 10 Chrome 62.0.3202.89

Skvělý a zajímavý článek. Děkuji.

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědět
Mi.Chal  |  08. 11. 2017 20:31  |  Microsoft Windows 7 Firefox 56.0

"Například při sčítání platí, že výsledek sčítání jakéhokoliv čísla s nějakým jiným je větší než oba sčítance. Všechna reálná čísla se podřizují tomuto pravidlu – kromě nuly"S tím bych si dovolil nesouhlasit - co třeba -1? Sice se dá říct, že to je odčítání a výsledek je menší, ale pak nelze tvrdit "všechna reálná čísla", pokud se předpokládají jenom kladná.

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědi (4)Zavřít odpovědi  |  Odpovědět
Arvo  |  08. 11. 2017 20:41  |  Macintosh OS X Chrome 49.0.2623.112

Taky považoval za důležité změřit, jak je vlastně dlouhý jeden rok.
Objevil několik vzorců pro výpočet plochy.
A hlavně se už tehdy zabýval algoritmy, které aplikoval na rekurzivní výpočty.

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědět
Lofwyr  |  08. 11. 2017 20:45  |  Microsoft Windows 10 Chrome 61.0.3163.100

Nula. Pch, tu může vymyslet každý. Borci byli jiné, ti co vymysleli třeba dvojku, nebo osmičku...

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědi (1)Zavřít odpovědi  |  Odpovědět
ziki  |  08. 11. 2017 23:08  |  Microsoft Windows 10 Firefox 56.0

Zajímavý článek, ale část týkající se římských číslic "Číselná soustava starých Římanů" je poněkud vytržená z kontextu.
Uvádíte, že "Využívalo se přitom pravidlo, že znak pro jednotku uvedený před příslušným symbolem znamená číslo nižší" ale toto pravidlo, které zkracovalo zápis, se zavedlo až ve středověku, takže jej staří Římané určitě nepoužívali. Starý Říman by napsal čtyřku jako IIII a nikoliv IV. A zkrácená forma sice usnadní zápis, ale znesnadní matematické operace. Výhoda původní (nezkrácené) římské číselné soustavy byla právě ve snadném sčítání a odčítání o což zkrácením přišla a příklad který uvádíte "kolik je například MMMCMXCVIII + MCMLIV?" je toho ukázkou.

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědi (6)Zavřít odpovědi  |  Odpovědět
09. 11. 2017 10:16 | Macintosh OS X Chrome 62.0.3202.89

vyborny clanek ktery radove prevysuje uroven clanku na ziveco by mne zajimalo jestli vynalez nuly si vyzadala praxe (byly nejake prakticke ulohy jejichz reseni nulu vyzadovalo) nebo uz tehdy slo o ciste matematicky koncept ktery si tehdejsi pozadavky doby nijak nevyzadovaly ?take mne napada jestli duvodem proc nektere kultury nemely nulu nebyl strach ze smrti predstavovany nulou ...jeste link k deleni nulou https://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Blen%C3%AD_nulou...

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědět
Zopper  |  09. 11. 2017 10:32  |  Macintosh OS X Chrome 61.0.3163.100

Skvělý článek, jen v popisu čínského systému je zřejmě chyba. Podle wiki (jo, vím, ale nechce se mi to dohledávat někde v čínštině) byl význam červené a černé barvy opačný, než článek uvádí. Kladná čísla byla červená, nikoliv černá.
https://en.wikipedia.org/wiki/Counting_rods...

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědi (1)Zavřít odpovědi  |  Odpovědět
George2005  |  09. 11. 2017 10:36  |  Microsoft Windows 7 Firefox 51.0.1

Opět moc děkuji za výborný článek, který je zase "oázou" opravdové novinařiny na tomto webu, kde se jinak v "článcích" o rozsahu dvou odstavců řeší, že trendy fríkulíni zas mají milion nových emoji pro své ošahávací hračky ....

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědět
-drb-  |  09. 11. 2017 16:56  |  Microsoft Windows 10 Chrome 61.0.3163.100

Díky za výborný článek. Historie matematiky je úžasná věc, zejména když si to člověk postupně dosazuje do kontextu vývoje jednotlivých kultur a jaké byly příčiny (a potřeby) té které části matematiky v historii.Jinak bych tady doporučil knížku Papouškův teorém od Denise Guedjho. Nenechte se zmást popisem knihy, podstatnější je to, že je vlastně celá o historii matematiky a podává ji velice svérázným způsobem - na pozadí řešení smrti přítele jedné z hlavních postav. Sice i ta kniha se dopouští některých zkratek, ale i tak je to hodně zajímavé rozšíření povědomí o matematice i historii.Kromě toho bych si ale ještě neodpustil jednu poznámku ohledně arabské matematiky. Právě díky výše zmíněné knížce jsem hledal, jak to vlastně s arabskou matematikou bylo a musím říct, že mne řada věcí hodně překvapila. Nakonec je ta matematika stejně arabská jako jsou arabské používané číslice.Omlouvám se teď za trochu delší výlet do historie, ale pokud se někdo prokousal povídáním o Brahmaguptovi, třeba ho zaujme i tohle.Začátky vědy a matematiky máme běžně spojené s antikou a tehdejšími řeckými filosofy, jako jsou Aristoteles, Platón, Sokrates, Pythagoras a další. Na antickou filosofii koneckonců navazuje celá naše civilizace. Vedle Řecka ale dlouhou dobu fungovala jiná silná říše - Perská. Zatímco Řekové hloubali nad jsoucnem, republikou a demokracií, Peršané postavili centrálně fungující říši a vymysleli poštu a byrokracii. To berte pochopitelně s jistou nadsázkou, ale ne až tak moc. Antická filosofie byla skutečně podstavena na jednotlivci, Peršané ale nebyli v tomto ohledu o nic horší, pouze se zaměřili jiným směrem a jejich "věda", dá-li se to tak říct, se zaměřovala spíše prakticky. V mnoha ohledech se jejich matematika mohla směle srovnávat s Thaletem, Euklidem a dalšími a je jisté, že i přes dlouhé řecko-perské války fungovala mezi oběma říšemi čilá výměna myšlenek.Později, když začala na významu nabírat Římská říše o pohltila Řecký svět, převzali Římané nejen antickou kulturu, ale také mnohé z Perských vynálezů. Jejich fungování byrokracie skutečně není Římským vynálezem. Perská říše byla sice v té době oslabena, ale přesto vydržela ještě dalších 600 let a vnitřně nadále fungovala včetně svébytné kultury i vědy.Proč ale stále mluvím o Peršanech… V roce 610 nějaký Mohamed měl vidění v jeskyni u Mekky a v následujících letech se mu díky novému, značně militantnímu učení podařilo sjednotit okolní kočovné kmeny a s překvapivě malou vojenskou silou se podařilo dobýt jemu a jeho následovníkům neuvěřitelně velká území. Muslimskému nájezdu podlehla mimo jiné i Perská říše. Arabové ovšem nebyli schopni tak velkou říši funkčně udržet, na fungování velkého státu jen meč nestačí. V bývalé perské říši se však našlo mnoho zkušených lidí, dnes bychom mohli říct byrokratů, kteří naopak zkušenosti s vedením státu měli a kteří přijali více či méně ochotně nové náboženství, které jim umožnilo zůstat reálně u moci, byť pod novou hlavičkou. To se zřejmě týká zejména nové dynastie Abbásovců, kteří odvozovali svůj původ strýce Mohameda, ale mnohem pravděpodobněji se jedná o původně perskou dynastii - odpovídá tomu zejména kultura, zcela otevřené protežování perských úředníků a guvernérů ve státní správě a pak právě přístup k vědě.Tady se už dostávám k jádru věci. Roku 762 založil chalífa al-Mansúr z abbásovské dynastie nové sídelní město Bagdád. Jeho nástupce založil v Bagdádu novou knihovnu, Věž vědění, u které se inspiroval historií Alexandrijské knihovny. Vyslal delegace do celého tehdejšího známého světa a získával veškeré knihy, které mohl. Stejně tak knihy zabavoval i všem, kteří do Bagdádu přicestovali (vyplácel je údajně zlatem). Veškeré knihy nechával překládat do arabštiny, která se v té době stala jednotným jazykem muslimského světa. Zde jsou počátky oné arabské vědy. V arabštině také vydali své knihy velcí myslitelé té doby - peršan Ibn Sína (Avicena), peršan al-Chwarizmí (sepsal al-Kitáb al-Džabr wa-l-Muqabala, neboli založil Algebru) a mnozí další. Arabů tam reálně opravdu mnoho nenajdete. V době, kdy byl Bagdád centrem "arabské" vzdělanosti, neměli Arabové reálně velký vliv. Jejich dynastie Umajjovců byla vytlačena na Pyrenejský poloostrov a říší až na výjimky vládli Peršané.Toto nejúžasnější a nejotevřenější období, právem označované za jediné světlé období Islámu bylo ukončeno v roce 1258, kdy Bagdád vyplenilo mongolské vojsko chána Hülegüho (vnuk Čingischána, bratr Kublajchána). Mongolové dokázali to, co se Arabům nepodařilo o 600 let dříve a zničili poslední zbytky Perské říše. Mongolové sami pak u Egypta podlehli arabským Mamlúkům, kteří se díky Mongolům vymanili z Abbásovské nadvlády a ač to byli původně vojenští otroci, získali postupně nadvládu a vládli arabskému světu až do 16. století. Co se asi stalo s kulturou v době, kdy vládu převzali lidé zaměření čistě na vedení války, asi není třeba rozvádět. Každopádně jak jsem už psal na začátku - arabská matematika je stejně arabská jako jejich číslice. Číslice přišly z Indie, Peršané je zdokonalili a rozpracovali celé nové oblasti matematiky (algebra je arabský… tedy vlastně perský vynález) a jen z důvodu, že vše bylo psáno v arabštině, považuje se to za arabský objev. Ale jako Newton psal latinsky, asi by ho těžko někdo považoval za Římana.

Souhlasím  |  Nesouhlasím  |  Odpovědi (2)Zavřít odpovědi  |  Odpovědět
Zasílat názory e-mailem: Zasílat názory Můj názor