Historie | Osobnosti vědy a techniky

Klaudios Ptolemaios: I omyl může být podnětný

  • Klaudios Ptolemaios byl špičkový antický matematik, astronom a geograf
  • Jeho díla v antice ani středověku již nikdo nepřekonal
  • Současně je ale autorem propracované teorie, které byla od základů mylná
Klaudios Ptolemaios: I omyl může být podnětný
Kapitoly článku

Epicykly, deferenty a ekvanty

Jak v naprosto chybném modelu zajistit shodu výpočtů s realitou? Zvláště u astronomických objektů je něco takového nesmírně obtížné. Musíme si totiž uvědomit, že pohledem na oblohu nezjistíme skutečnou polohu vesmírných objektů v prostoru, ale pouze jejich zdánlivou polohu při pohledu ze Země.

Do této zdánlivé polohy se promítá nejen samotný pohyb pozorovaných objektů, například planet, ale i vlastní pohyb Země kolem Slunce a její otáčení kolem osy (precesi je při krátkodobém pozorování možné zanedbat). Kromě toho, jak dnes víme, planety se nepohybují po kružnicích, ale elipsách, a jejich pohyb není rovnoměrný.

Jak jsme si řekli, dle Aristotela mají planety kroužit kolem Země rovnoměrným kruhovým pohybem. To by mělo být možné snadno pozorovat na nebi, jenže tak to ve skutečnosti nefunguje. Planeta se totiž při svém zdánlivém pohybu jednak nepohybuje rovnoměrně a k tomu ani po nějaké pravidelné dráze.

Ona dráha je dokonce natolik „chaotická“, že v určitém okamžiku vzájemné polohy planeta udělá na obloze pomyslnou smyčku a pohybuje se krátký čas protisměrně. Jak něco takového vysvětlit v tom jednoduchém vesmíru plném kružnic?

Klaudios Ptolemaios nebyl první, kdo na ten základní princip přišel, ale právě on jej propracoval do detailů. Základní matematický trik se jmenuje epicykl. Ten říká, že planeta sama obíhá rovnoměrným kruhovým pohybem kolem pomyslného středu svého pohybu po kruhové dráze kolem země. Prostě, představme si malé kolečko, které letí po kruhu kolem Země a přitom se samo otáčí. Na obvodu tohoto kolečka je poté umístěna planeta.

Jenže, to samo o sobě nestačilo. Ku pomoci musel přijít deferent s vydatnou pomocí ekvantu. Co to bylo? Deferent, to byla vlastní kruhová dráha planety kolem Země. Co na ní bylo zajímavé? Ptolemaios totiž zjistil, že jediný způsob, jak uvést v soulad pozorovaná data s výpočty je mít střed této dráhy mimo Zemi a tedy i světa. Každá planeta přitom měla tento deferent (a tedy střed své dráhy) jiný.

Ekvant, to byla další berlička. Ani výše uvedené triky nestačily pro „simulaci“ nerovnoměrné rychlosti planet na nebi. Ptolemaios zjistil, že to funguje, pokud v pomyslném modelu vesmíru zavede další bod, zvaný ekvant. Pokud byla planeta pozorována z tohoto bodu, jevila se její úhlová rychlost jako rovnoměrná.

Ovšem ze Země toto neplatilo! Tímto elegantním „úkrokem stranou“ obešel podmínku tehdejších filozofů, že pohyb planet musí být rovnoměrný, jelikož to je ten nejideálnější pohyb vůbec. Podle něj sice rovnoměrný byl, ale ne při pohledu ze Země.

Tento uvedený systém byl nesmírně komplikovaný a do jisté míry odporující Aristetovu modelu kruhových planetárních sfér. Podle Aristotela byly planetu upevněné v těchto křišťálových sférách, proto nespadly. Jak by měly být upevněné planety v epicyklech, to Ptolemaios neřešil.

Co na to Ptolemaios?

Celá ta soustava epicyklů, ekvantů a deferentů byla zcela nepravděpodobná, neelegantní, ba dokonce by vedla k jevům, které by byly v rozporu s pozorováním. Ptolemaios ale neřešil, zda je reálná. Netvrdil, že jím představený systém je skutečným obrazem světa. Pouze konstatoval, že takto lze pohyby planet spočítat.

Ptolemaios vymyslel nejen početní systém, jak předpovídat pohyb planet, ale vypočítal i velikost jejich drah. Jeho vesmír potvrdil Aristotelovu teorii, že ve skutečnosti není příliš velký. Sféra stálic měla podle něj poloměr jen dvacet tisíc zemských poloměrů. Pokud to přepočteme na moderní jednotky (a nebudeme brát v úvahu, že velikost Země Ptolemaios podcenil), zjistíme, že jeho vesmír byl menší, než je oběžná dráha naší planety. Řekněme, že se trošku sekl...

Je snadné se dnes tomuto starověkému učenci posmívat, ale je třeba si uvědomit, že jeho dílo Mathēmatikē Syntaxis, kde své astronomické znalosti popsal, bylo naprosto přelomovým. Bylo tak přelomovým, že díla starších astronomů se pro svou nepotřebnost vůbec nedochovala a známe je hlavně díky Ptolemaiovým citacím.

Poprvé bylo možné s na svou dobu dokonalou přesností předpovídat pohyby nebeských těles, což se hlavně hodilo v astrologii. Už bylo možné přesně vypočítat, jak si tělesa stála v době narození klienta, který si nechal vypracovat horoskop. To znamenalo obrovský posun vpřed pro tuto „vědu“. Tou se Ptolemaios zabýval ve svém spise Tetrabiblos, a zde rozvíjel, jak ona vypočtená data správně používat.

Po překladu do arabštiny byl název díla pozměněn na Almagest a pod tímto názvem se s ním setkala středověká Evropa. Stalo se oporou tehdejšího křesťanského učení, neboť podporovalo a rozvíjelo Aristotela, jednoho ze základních kamenů tehdejší filozofie. Ptolemaios sám byl na své dílo hrdý a určitě by neslyšel rád všechny ty nezasloužené výtky, které se jeho životní práci dostaly poté, co byl objeven jeho zásadní omyl.

On sám za to přeci nemohl. V jeho době a ještě dlouho poté Almagest skvěle fungoval a poskytoval to, co po něm lidé chtěli – shodu vypočtených dat s pozorováním. Postupem času, se zpřesňováním pozorovacích technik, se data od nebes stále více vzdalovala. Nastal čas v tom konečně udělat pořádek. Mělo ale trvat téměř půl druhého tisíciletí, než díky vyčerpávajícímu úsilí Ptolemaiova následníka se toto podařilo. Ale o tom někdy příště.

Témata článku: Historie, Astronomie, Matematika, Fyzika, Osobnosti vědy a techniky, Objevitel, Logický způsob, Jupiter a Saturn, NOTY, Tvrzení, Lom, Horoskop, Protisměr, Rovnoměrný pohyb, Galénos, Klaudios Ptolemaios, Pohyb planet, Starověk, Přitažlivost, Kruhová dráha, Praktický důvod, Poloměr, Zásadní omyl, Uvedený systém, Obrovský posun