Aperiodický monotil

Aperiodický monotil

Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním Foto:   Watchduck ,  CC BY 4.0

Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním | Foto: Watchduck, CC BY 4.0

Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním Foto:   WatchduckYou ,  CC BY 4.0

Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním | Foto: WatchduckYou, CC BY 4.0

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )

Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)

Kvazikrystal hliníku, palladia a hořčíku

Kvazikrystal hliníku, palladia a hořčíku

Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním Foto:   Watchduck ,  CC BY 4.0
Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním Foto:   WatchduckYou ,  CC BY 4.0
Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )
Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více  na webu výzkumného týmu  a stránce  The Aperiodical )
8
Fotogalerie

Matematici objevili aperiodické monotily. Podivné polygony, které dokážou nepravidelně vyplnit rovinu

Možná jste v posledních dnech a měsících narazili na internetech na docela exotický termín aperiodic monotile (PDF). Matematikům se totiž letos podařilo zkonstruovat několik nových geometrických tvarů, které dokážou vyplnit rovinu bez periodického vzoru.

Pravidelné dláždění

Nicméně pěkně popořadě. Rovinu můžeme dokonale vyplnit několika geometrickými tvary. Každého jistě napadne periodické skládání čtverců a trojúhelníků do nejrůznějších mřížkových periodických struktur.

bfc2bfac-6ed9-4450-bb86-711933ac33c4d31792cf-6754-4dbb-b921-0cc42f82075e
Čtverce a trojúhelníky vyplňující rovinu periodickým dlážděním

Nepravidelné dláždění

Matematiky, ale třeba i materiálové inženýry, chemiky a fyziky, nicméně vždy trápila otázka nepravidelného dláždění (aperiodic tiling), které by bylo možné uplatnit u některých specifických krystalických struktur – kvazikrystalů.

Ty jsou sice také uspořádané, ale bez periodického vzoru a bez tzv. translační symetrie.

70a82c02-5d86-4be8-b28c-5e28d0468ec7b93a9e8a-f01e-424a-b671-7696ba93554123f4a37e-bcca-48fd-8d62-dac49c6a8888297c86b2-f48e-4525-ba06-3fe0a8bc9557
Různé druhy nepravidelného dláždění pomocí aperiodických monotilů vypočítaných během letošního roku (více na webu výzkumného týmu a stránce The Aperiodical)

A právě hledáním podobným tvarů, mezi které patří i náš aperiodický monotil, se věda zabývá už desítky let.

Podivné tvary v obsáhlém vlákně na Mastodonu Craiga Kaplana, jednoho z tůvrců nových aperiodických monotilů

Kvazikrystaly a materiálové inženýrství

Kvazikrystal se nachází kdesi na pomezí mezi pravidelnou strukturou a amorfní látkou a může do jisté míry přebírat vlastnosti obou světů.

Typickým příkladem jsou třeba solární panely. Ty nejvýkonnější se skládají z velmi pravidelných polovodičových krystalů (monokrystaly), existují ale i amorfní solární panely bez pravidelné mřížky, jejichž výhoda spočívá v tom, že mohou být velmi tenké v podobě filmů. Ovšem zase za cenu nižšího výkonu.

94e75fe8-e837-4891-b586-7529786690e2
Kvazikrystal hliníku, palladia a hořčíku

Na stranu druhou, byť se na webu dočtete o hromadě teoretických aplikací kvazikrystalických struktur, experti zároveň dodávají, že skutečná aplikace – přinejmenším v materiálovém inženýrství – zatím spíše chybí, podobné struktury totiž trpí extrémní křehkostí.

Určitě si přečtěte

Články odjinud