To vy si zopakujte zákon zachování hybnosti a energie! Určitě si tam přečtete, že platí jen pro uzavřené systémy. Takže: Celková energie a hybnost systému Země, raketa, spaliny zůstává konstantní. Ve vzduchoprázdnu se těžiště soustavy raketa+spaliny pohybuje vůči Zemi se zrychlením rovným vektorovému součtu gravitačního zrychlení Země a odstředivé síly pohybu, a stejně tak těžiště Země se pohybuje vůči raketě se zrychlením rovným vektorovému součtu gravitačního zrychlení rakety a spalin a odstředivé síly pohybu. Proto je trajektorie rakety při dosažení oběžné dráhy velmi relevantním údajem, ačkoliv konečný stav potenciální a kinetické energie rakety je vždy stejný (s výjimkou zbývajícího paliva.)A zde je slíbený přepočet odstředivé síly v závislosti na horizontální rychlosti, tentokrát podle správného vzorce:V tabulce jsem zohlednil nejen odstředivé zrychlení, ale i pokles gravitačního zrychlení ve výšce 10 km, který jsem před tím zanedbal.1. sloupec: Horizontální rychlost km/s
2. sloupec: výška v km
3. sloupec: gravitační zrychlení Země v m/s² (v nulové výšce, poslední řádek pak pro výšku 10 km)
4. odstředivá síla působící na raketu v m/s²
5. tíhové zrychlení v m/s²
6. dosažitelné vertikální zrychlení pro Falcon Heavy v m/s² (pro startovní hmotnost)
0,0 0 9,832 0,000 9,832 0,868 start z pólu
0,3 0 9,832 0,014 9,818 0,882
0,5 0 9,832 0,039 9,793 0,907 start z rovníku
0,8 10 9,801 0,100 9,701 0,999 start z Stratolaunch z 10km
0,8 20 9,771 0,100 9,670 1,030 start z Stratolaunch z 20km
4,0 40 9,710 2,509 7,201 3,499 Takže kdyby Stratolaunch dokázal vynést Falcon Heavy do výšky 20 km, a tam jej vypustit s počáteční rychlostí 300 m/s, tak raketa získá:
1. kinetickou energii (viz váš výpočet, cca 0,15 % celkové potřebné energie)
2. potenciální energii (viz váš výpočet, cca 0,3 % celkové potřebné energie)
3. vyšší užitečný tah na startu (o 16%)A ještě, abyste si to mohl v Excelu přepočítat pro jiné hodnoty (platí pro řádek 2)
3. sloupec: =6378^2/(6378+B2)^2*9,832
4. sloupec: =(A2*1000)^2/6378000
5. sloupec: =C2-D2
6. sloupec: =10,7-E2