Jako reakci na včerejší článek, který ukazuje efekt očkování na různé věkové skupiny, jsme dostali desítky odkazů na stránku OpenDataLab, kde je to prý úplně jinak.
„Však se podívejte! Minulý týden zemřelo víc očkovaných než neočkovaných. Chcete snad lepší důkaz, že vakcinace nefunguje a očkování jsou ve větším nebezpečí než my, kteří vakcínu odmítáme?“
Jenže funguje a nejsou… Zkusíme to vysvětlit.
I když je počet úmrtí očkovaných vyšší, bez vakcinace by zemřelo mnohem víc víc lidí. Vysvětlíme to
Z obrázku to bude jasnější
Představte si skupinu, ve které je sto lidí. Z nich je 85 očkovaných a zbylých 15 neočkovaných. V každé skupině zemřelo 5 lidí.
Mohlo by se zdát, že očkování vůbec nefunguje, když je počet úmrtí stejný. Při porovnávání ale nemůžeme zapomínat na různou velikost jednotlivých skupin – na to, že je očkovaných téměř šestkrát víc. Podívejte se na obrázek.
U očkovaných je mrtvých jen 6 % z celé skupiny, každý sedmnáctý. Oproti tomu u neočkovaných je to 33 %, každý třetí.
Přestože je počet úmrtí v obou skupinách stejný, v naší skupině neočkovaných je riziko úmrtí mnohem vyšší.
Očkované dělte šesti
Stejné je to i s tabulkou se skutečnými úmrtími. Poměr 85 : 15 jsme v příkladu nezvolili náhodou. Ve věkové skupině nad 75 let, kde je největší podíl úmrtí (to je vidět v posledním sloupci tabulky), je totiž naočkovaných právě 85 % lidí.
Jak si tedy poradit s informací, že v uplynulém týdnu zemřelo 37 plně očkovaných a 34 neočkovaných?
Na 85 očkovaných starších lidí připadá 15 neočkovaných, stejně jako v našem příkladu. Očkovaných je přibližně 6× víc (85 ÷ 15 = 5,7) a stejnou optikou je potřeba dívat se na jejich 37 úmrtí.
Pro srovnání s menší skupinou neočkovaných musíte 37 podělit zjištěným poměrem, tedy 37 ÷ 5,7 = 6,5. Tohle je počet úmrtí očkovaných, kdyby obě skupiny byly stejně velké.
Zjednodušeně: Počet mrtvých očkovaných vydělte šesti a toto číslo srovnávejte s počtem úmrtí u neočkovaných.
Výpočet by byl přesnější, kdybychom znali počty úmrtí v jednotlivých věkových skupinách. Nemuseli bychom počítat s jednou úrovní proočkovanosti 85 %, ale pro každou z těchto skupin mohli provést výpočet zvlášť. Pro rychlý přehled ale i toto zjednodušené porovnání stačí.
Oživeno 28. října: Odstranili jsme pravděpodobně chybný výpočet snížení rizika úmrtí, děkujeme za upozornění v diskuzi.
Oživeno 30. října: Vracíme zpět výpočet efektivity vakcinace a snížení rizika. Původní výpočet byl správný, riziko úmrtí je s použitými vstupy 5,2× nižší a efektivita vakcíny 81 %.
Při výpočtu účinnosti vakcíny se hodí zapsat známá data do tabulky: k očkovaným i neočkovaným počty úmrtí (nebo jiný parametr, ke kterému chcete účinnost zkoumat) a velikost skupiny v populaci.
Úmrtí odpovídá tabulce v úvodu článku, u populace uvažujeme s 85% proočkovaností, mezi sto lidmi tak bude 85 očkovaných a 15 neočkovaných.
Účinnost se pak počítá vzorcem: 1 − (37 × 15)/(34 × 85) = 0,8080 ≈ 81 %
Ochrana očkovaných: 1/(1 − 0,8080) = 5,2×
