Pokud si hodíte korunou (nebo jakoukoli jinou mincí), pak můžete celkem logicky předpokládat, že pravděpodobnost, že dopadne na podložku jednou, nebo druhou stranou, je „jedna k jedné“ či „padesát na padesát“. Ačkoli totéž tvrdí i některé učebnice statistiky, stále častěji se objevují důkazy, že v reálném světě to není tak docela pravda.
Už v roce 2007 vědci přišli s teorií, že když se hází mincí, palec házejícího ji mírně rozkmitá, což způsobí, že mince ve vzduchu stráví více času jednou stranou nahoru a je pravděpodobnější, že dopadne právě na tuto stranu. Předpověděli, že mince by měla dopadnout stejnou stranou, která byla při hodu otočena nahoru, přibližně v 51 % případů.
Každá mince má dvě strany
František Bartoš z Amsterodamské univerzity v Nizozemsku a tým sestávající ze 49 dalších vědců provedli dosud nejpřesnější test této teorie. Do maratonu házení mincí zapojil desítky přátel a kolegů. „Když si sednete s přáteli, pustíte si hudbu a povídáte si, je to taková příjemná činnost,“ říká Bartoš. „Někteří lidé se společně dívají na filmy a někteří 12 hodin házejí mincemi. Ve skutečnosti je to mnohem příjemnější, než byste čekali.“
Kdo je František Bartoš?
František Bartoš vystudoval psychologii na Karlově univerzitě a od roku 2019 působí jako doktorand na Amsterdamské univerzitě. Zajímá se o statistické modelování, metaanalýzy, publikační zkreslení, replikovatelnost a bayesovskou inferenci. Jeho akademické úsilí se zaměřuje na průsečík statistiky a psychologických metod.
Tým házel mincemi 46 různých měn a nominálních hodnot celkem 350 757× a zaznamenával stav před házením a po dopadu na podložku. Výsledky potvrdily původní teorii: mince pravděpodobně dopadnou na stejnou stranu, na které začínaly, v 50,8 % případů.
Zásadní však je zjištění velkých rozdílů u jednotlivých subjektů. Jedné osobě přistály mince na stejné straně, na které začaly, v 60,1 % případů, zatímco člověku na opačném konci spektra takto přistály jen ve 48,7 % případů. Vědci to vysvětlují tak, že někteří lidé mohou při házení mincí způsobovat větší rotaci mimo osu, což způsobuje její kývání a vyšší tendenci padat na stejnou stranu.
Házení mincí dává smysl, ale...
Márton Balázs z Bristolské univerzity ve Velké Británii, který se na výzkumu nepodílel, říká, že házení mincí je z hlediska pravděpodobnosti abstraktní myšlenka, ale že skutečné házení mincí „je složitý fyzický a psychologický proces. Ideální mince je abstrakce. Nic jako ideální mince neexistuje,“ říká Balázs. „Je to složitý proces. Takže dochází ke zkreslení. Zdá se, že je to relativně malé zkreslení, například několik procent, ale přesto tam je.“
Balázs upozorňuje, že každý, kdo hledá skutečně náhodný výsledek, by se měl vyhnout mincím, ale ani obrácení se na počítač nenabídne skutečnou náhodu, protože je známo, že není schopen generovat náhodné výsledky bez opakujících se vzorů. Kdo by hledal skutečnou náhodu, musel by se podle něj spolehnout na chaotické systémy, jako je počasí nebo pohyb kapek v lávových lampách.
Bartoš konstatuje, že ačkoli zjištění jeho týmu ukazují, že házení mincí neposkytuje stejnou pravděpodobnost obou možností, lze ho stále používat pro každodenní rozhodování. Ovšem pouze za podmínky, že není znám výchozí stav mince před hodem.