Proč musí raketa letět rychlostí 40 256 km/h, aby unikla z gravitačního pole Země? | Ilustrace: AI Midjourney

Ilustrace: AI Midjourney

Proč musí raketa letět rychlostí 40 256 km/h, aby unikla z gravitačního pole Země?

Proč musí raketa letět rychlostí přes čtyřicet tisíc kilometrů za hodinu, aby unikla gravitačnímu poli Země? Odpověď na tuto otázku není tak jednoduchá, jak by se mohlo zdát.

Jak fungují rakety

Gravitace je síla, která nás všechny drží při zemi, a to doslova. Bez ní bychom se volně vznášeli vesmírem. Pro rakety mířící do kosmu představuje gravitace významnou překážku, protože její vliv sahá daleko za hranice zemské atmosféry. Čím je těleso hmotnější, tím silnější je jeho gravitační přitažlivost.

Princip fungování rakety je do jisté míry podobný jako u nafukovacího balónku – když z něj vypustíte vzduch, vyletí opačným směrem. Raketa vytváří tah spalováním pohonných látek, které se skládají z paliva (obvykle vodík) a okysličovadla (zpravidla kapalný kyslík). Při spalování vznikají horké plyny, které jsou vysokou rychlostí vypouštěny z trysek.

Hlavní potíž spočívá v tom, že raketa nemůže nést neomezené množství paliva. Čím více paliva by nesla, tím těžší by byla a tím obtížněji by se dostávala z povrchu Země. Když palivo dojde, tah motorů se zastaví a gravitace začne raketu zpomalovat. Proto konstruktéři musí velmi pečlivě vypočítávat optimální množství paliva.

Pokud chceme, aby raketa navždy opustila gravitační pole Země, musí dosáhnout takzvané únikové rychlosti. Je to podobné jako při jízdě na kole do kopce – když naberete dostatečnou rychlost, můžete vyjet až nahoru, aniž byste museli šlapat. Pro raketu startující z povrchu Země je tato „minimální rychlost“ právě oněch 40 256 kilometrů za hodinu, respektive 11,18 km/s. Se vzdáleností od povrchu Země se úniková rychlost snižuje.

Přišel na to farář

První, kdo se zabýval konceptem únikové rychlosti, byl anglický duchovní, filosof, astronom a geolog John Michell. V roce 1783 při zkoumání hypotézy o měření hmotnosti hvězd došel k závěru, že existují tělesa tak hmotná, že z nich nemůže uniknout ani světlo.

Michell vycházel z Newtonovy korpuskulární teorie světla, podle níž se světlo skládá z malých částic. Uvažoval, že pokud má světlo hmotnost, musí být ovlivňováno gravitací stejně jako jiná tělesa. Na základě toho vypočítal, že pokud by hvězda byla přibližně 500× hmotnější než Slunce (při stejné průměrné hustotě), její gravitační přitažlivost by byla tak silná, že by úniková rychlost na jejím povrchu překročila rychlost světla.

Přestože Michell nemohl své výpočty pomocí tehdejších technologií ověřit, navrhl způsob, jak by bylo možné detekovat takové neviditelné objekty – pozorováním gravitačních účinků na viditelné hvězdy v jejich okolí. Tato myšlenka byla pozoruhodně přesná, neboť právě tak se dnes černé díry skutečně objevují. Jeho práce byla na svou dobu natolik průkopnická, že byla znovu „objevena“ až v 70. letech 20. století, kdy se koncept černých děr stal součástí hlavního proudu astronomie.

Jak se počítá úniková rychlost?

Úniková rychlost (ve) je dána vzorcem:

1143938c-9b2a-4875-b902-9bbd9b43e1f3

kde:

  • G je gravitační konstanta (přibližně 6,67 × 10^-11 m³kg^-1s^-2)
  • M je hmotnost tělesa, z něhož chceme uniknout (v případě Země 5,972 × 10^24 kg)
  • r je vzdálenost od středu tělesa (poloměr země 6,371 × 10^6 m)

Výsledná úniková rychlost pro Zemi je přibližně 11 182 metrů za sekundu, což odpovídá asi 40 256 kilometrům za hodinu. Toto je minimální rychlost, kterou musí těleso (například raketa) dosáhnout, aby dokázalo překonat zemskou gravitaci a uniknout do vesmíru.

Pro dosažení této rychlosti používají konstruktéři metodu zvanou stupňování. Raketa startuje s velkým prvním stupněm, který se po vyhoření paliva oddělí. Pak pokračuje menší druhý stupeň, který už není zatížen hmotností prázdného prvního stupně. Tento systém umožňuje raketě dosáhnout potřebné rychlosti s menším množstvím paliva.

Úniková rychlost závisí na hmotnosti tělesa – čím je planeta hmotnější, tím vyšší rychlosti je třeba dosáhnout. Například na Jupiteru, který je mnohem hmotnější než Země, by raketa musela letět rychlostí přes 216 720 kilometrů za hodinu. Extrémním případem jsou černé díry, z jejichž gravitačního pole nedokáže uniknout ani světlo letící rychlostí přes miliardu kilometrů za hodinu.

Pro co nejefektivnější lety do vesmíru jsou využívána takzvaná startovací okna – období, kdy jsou planety ve výhodné poloze pro let k nim. Například pro let k Venuši se tato okna opakují každých 584 dní, pro Mars každých 780 dní. Rakety také obvykle startují směrem na východ, aby využily rotaci Země, která jim pomůže dosáhnout potřebné rychlosti.

Zdroje: The Conversation, Wikipedie.

Určitě si přečtěte

Články odjinud